基础数学示例

${(a - 3 b)}^{3}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

$a^{3} + 3 a^{2} (- 3 b) + 3 a {(- 3 b)}^{2} + {(- 3 b)}^{3}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

使用乘法的交换性质重写。

$a^{3} + 3 \cdot - 3 a^{2} b + 3 a {(- 3 b)}^{2} + {(- 3 b)}^{3}$

解题步骤 2.2

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$a^{3} - 9 a^{2} b + 3 a {(- 3 b)}^{2} + {(- 3 b)}^{3}$

解题步骤 2.3

对 $- 3 b$ 运用乘积法则。

$a^{3} - 9 a^{2} b + 3 a ({(- 3)}^{2} b^{2}) + {(- 3 b)}^{3}$

解题步骤 2.4

使用乘法的交换性质重写。

$a^{3} - 9 a^{2} b + 3 \cdot {(- 3)}^{2} a b^{2} + {(- 3 b)}^{3}$

解题步骤 2.5

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$a^{3} - 9 a^{2} b + 3 \cdot 9 a b^{2} + {(- 3 b)}^{3}$

解题步骤 2.6

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$a^{3} - 9 a^{2} b + 27 a b^{2} + {(- 3 b)}^{3}$

解题步骤 2.7

对 $- 3 b$ 运用乘积法则。

$a^{3} - 9 a^{2} b + 27 a b^{2} + {(- 3)}^{3} b^{3}$

解题步骤 2.8

对 $- 3$ 进行 $3$ 次方运算。

$a^{3} - 9 a^{2} b + 27 a b^{2} - 27 b^{3}$

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